Modele bayesien

Formellement, les réseaux bayésiens sont des DAGs dont les noeuds représentent des variables dans le sens bayésien: ils peuvent être des grandeurs observables, des variables latentes, des paramètres inconnus ou des hypothèses. Les arêtes représentent des dépendances conditionnelles; les nœuds qui ne sont pas connectés (aucun chemin ne connecte un nœud à un autre) représentent des variables qui sont conditionnellement indépendantes les unes des autres. Chaque nœud est associé à une fonction de probabilité qui prend, comme entrée, un ensemble particulier de valeurs pour les variables parent du nœud, et donne (en tant que sortie) la probabilité (ou la distribution de probabilité, le cas échéant) de la variable représentée par le nœud. Par exemple, si les nœuds parents m {displaystyle m} représentent des variables booléennes m {displaystyle m}, la fonction de probabilité peut être représentée par une table de 2 m {displaystyle 2 ^ {m}} entrées, une entrée pour chacun des parents possibles de 2 m {displaystyle 2 ^ {m}} Combinaisons. Des idées similaires peuvent être appliquées à des graphiques non dirigés, et éventuellement cycliques, tels que les réseaux de Markov. X est un réseau bayésien par rapport à G si, pour deux noeuds u, v: ici, nous avons examiné comment la théorie de Bayes peut être utilisée pour formaliser la façon dont nous devons agir face à n`importe quel type d`incertitude. Nous avons discuté de la façon dont une gamme de différents modèles qui ont été utilisés pour modéliser les aspects du traitement dans le système nerveux découlent des hypothèses sous-jacentes sur la structure du monde. Plus précisément, les algorithmes de combinaison de CUE (1) supposent qu`il y a un événement causal (la variable cachée que nous voulons estimer) qui se reflète dans plusieurs signaux sensoriels, tandis que les algorithmes de probabilité préalable (2) ne supposent généralement qu`une seule CUE sensorielle, mais prennent en compte des informations préalables sur cet événement. Cependant, dans ces deux algorithmes, la variable d`intérêt est supposée ne pas changer avec le temps. Les modèles du type de filtre de Kalman et de contrôleur de Kalman (3) n`ont pas cette supposition, et prennent en compte la dynamique du monde pour leurs estimations. Dans les modèles de mélange (4), d`autre part, en plus d`estimer les variables cachées, la structure causale du monde lui-même doit être estimée.

Dans les modèles dynamiques de commutation (5), même la dynamique du monde ne sont pas supposées constantes, et il y a incertitude sur quel type de dynamique le monde a à un moment donné du temps.

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